Областная олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCD$ — прямоугольник. Окружность с центром в точке $D$ радиуса $DA$ пересекает продолжение стороны $AD$ в точке $P$. Прямая $PC$ пересекает во второй раз окружность в точке $Q$, а прямую $AB$ — в точке $R$. Докажите, что $BQ=BR$.