Областная олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Обозначим через S(n)S\left( n \right) сумму цифр в десятичной записи натурального числа nn. Вычислите значение выражения

S(1)S(2)+S(3)S(4)++S(2013)S(2014).S\left( 1 \right)-S\left( 2 \right)+S\left( 3 \right)-S\left( 4 \right)+\dots +S\left( 2013 \right)-S\left( 2014 \right).