Областная олимпиада по математике 2013 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В шкатулке $n$ монет достоинством в натуральное число дукатов каждая на сумму $2n-1$ дукатов. Докажите, что любую сумму от 1 до $2n-1$ дукатов можно предоставить монетами из шкатулки.