Областная олимпиада по математике 2013 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В остроугольном треугольнике $ABC$ точки $D$, $E$, $F$ — основания высот, опущенных из точек $A$, $B$, $C$ соответственно, $H$ — точка пересечения высот. Докажите, что $\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}=2$.