Областная олимпиада по математике 2013 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $X$ — точка на стороне $BC$ треугольника $ABC$. Прямая, параллельная $AB$ и проходящая через $X$, пересекает $CA$ в точке $V$, а прямая, параллельная $AC$ и проходящая через $X$, пересекает $AB$ в точке $W$. Прямые $BV$ и $XW$ пересекаются в точке $D$, а прямые $CW$ и $XV$ пересекаются в точке $E$. Докажите, что $1/DE=1/BX+1/CX$.