Областная олимпиада по математике 2013 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все пятерки простых чисел $(q_1,q_2,q_3,q_4,q_5 )$, для которых число $q_1^4+q_2^4+q_3^4+q_4^4+q_5^4$ равно произведению двух последовательных четных натуральных чисел.