Областная олимпиада по математике 2012 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если рациональные числа $a$ и $b$ удовлетворяют соотношению $a^5 + b^5 = 2a^2b^2$, то число $1 - ab$ является квадратом рационального числа.