Областная олимпиада по математике 2012 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На каждой стороне прямоугольника со сторонами 3 и 4 выбрано по одной точке. Выбранные точки соединили таким образом, что получился выпуклый четырехугольник со сторонами xx, yy, zz, uu. Докажите, что

25x2+y2+z2+u250.25\leq x^2+ y^2+z^2+u^2 \leq 50.