Областная олимпиада по математике 2012 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если многочлен
${a_0}{x^n} + a_1 x^{n- 1} + \dots + {a_n}$ с вещественными коэффициентами разлагается в произведение линейных двучленов с вещественными коэффициентами, то выполняется неравенство

(n-1)a_{1}^{2}\ge 2n{{a}_{0}}{{a}_{2}}.