Областная олимпиада по математике 2012 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Положительные вещественные числа aa, bb, cc удовлетворяют тождеству a+b+c=1a+b+c=1. Для них докажите неравенство

ab1+c+bc1+a+ca1+b14.\frac{ab}{1+c}+\frac{bc}{1+a}+\frac{ca}{1+b}\le \frac{1}{4}.
Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX