Областная олимпиада по математике 2011 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть aa, bb, cc — фиксированные действительные числа, причем 0a,b,c40\leq a,b,c\leq4. Докажите, что у системы уравнений

{p2aq=3,q2br=4,r2cp=5, \left\{ \begin{array}{rcl} p^2-aq & = & -3, \\ q^2-br & = & -4, \\ r^2-cp & = & -5, \\ \end{array} \right.

нет ни одного решения (p,q,r)(p,q,r) в действительных числах.