Назад

Областная олимпиада по математике 2011 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть aa, bb, cc — фиксированные действительные числа, причем 0≤a,b,c≤40\leq a,b,c\leq4. Докажите, что у системы уравнений

{p2−aq=−3,q2−br=−4,r2−cp=−5, \left\{ \begin{array}{rcl} p^2-aq & = & -3, \\ q^2-br & = & -4, \\ r^2-cp & = & -5, \\ \end{array} \right.

нет ни одного решения (p,q,r)(p,q,r) в действительных числах.