В треугольнике углы α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ противолежат сторонам aaa, bbb, ccc соответственно. Докажите неравенство a(1β+1γ)+b(1α+1γ)+c(1α+1β)⩾2(aα+bβ+cγ).a\left( {\frac{1}{\beta } + \frac{1}{\gamma }} \right) + b\left( {\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\gamma }} \right) + c\left( {\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta }} \right) \geqslant 2\left( {\frac{a}{\alpha } + \frac{b}{\beta } + \frac{c}{\gamma }} \right).a(β1+γ1)+b(α1+γ1)+c(α1+β1)⩾2(αa+βb+γc).