Областная олимпиада по математике 2011 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Для каждого натурального n2n\geq 2 найдите вес вещественные решения системы:

\left\{ \begin{array}{rcl} x_1|x_1| & = & x_2|x_2|+(x_1-1)|x_1-1|, \\ x_2|x_2| & = & x_3|x_3|+(x_2-1)|x_2-1|, \\ & \dots & \\ x_n|x_n| & = & x_1|x_1|+(x_n-1)|x_n-1|. \\ \end{array} \right. $$