Областная олимпиада по математике 2011 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

а) В треугольнике $ABC$ угол $C$ — острый. Докажите неравенство:

(BC^2 + AC^2 )\cdot \cos(\angle A-\angle B)\leq 2\cdot BC\cdot AC.

б) Найдется ли треугольник $ABC$ , для которого это неравенство не выполняется?