Областная олимпиада по математике 2010 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Вычислите значение выражения $\left[ {\sqrt {2010^2 + 1} + \sqrt {2010^2 + 2} + \dots + \sqrt {2010^2 + 4020} } \right],$ где $[x]$ обозначает целую часть числа $x$, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее $x$.