Областная олимпиада по математике 2010 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для треугольника $ABC$ с углами $\angle A =2\angle B$ докажите равенство $a^2=b(b+c)$, где $a, b, c$ — длины сторон $BC, CA, AB$ соответственно.