Областная олимпиада по математике 2010 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a$, $b$, $c$ — неотрицательные, а $x$, $y$, $z$ — положительные действительные числа такие, что $a+b+c=x+y+z$. Докажите неравенство: $$ \frac{{a^3 }} {{x^2 }} + \frac{{b^3 }} {{y^2 }} + \frac{{c^3 }} {{z^2 }} \geq a + b + c.