Областная олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ ($AB < BC$) точка $I$ — центр вписанной окружности, $M$ — середина стороны $AC$, $N$ — середина дуги $ABC$ описанной окружности. Докажите, что $\angle IMA = \angle INB$.