Областная олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дан квадрат $n \times n$, раскрашенный в шахматном порядке так, что левая верхняя угловая клетка черная. Над квадратом разрешается совершать следующую операцию: выбрать прямоугольник размером $3\times 2$ или $2 \times 3$, в котором ровно три белые клетки, и перекрасить их в черный цвет. При каких натуральных значениях $n$ при помощи таких операций можно перекрасить все клетки в черный цвет?