Областная олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дан остроугольный треугольник $ABC$ с центром описанной окружности в точке $O$. Обозначим через $K$ основание перпендикуляра, опущенного из точки $A$ на прямую $CO$. Пусть перпендикуляр, опущенный из точки $K$ на прямую $BC$ пересекает прямую $AB$ в точке $N$. Докажите, что прямые $CN$ и $AB$ перпендикулярны.