Областная олимпиада по математике 2009 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Определите все функции f:(0,+)(0,+)f:(0, + \infty ) \to (0, + \infty ) такие, что для любых положительных действительных чисел xx, yy выполнено равенство

(x+y)f(f(x)y)=x2f(f(x)+f(y)).(x + y)f(f(x)y) = x^2 f(f(x) + f(y)).