Областная олимпиада по математике 2009 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Определите все натуральные числа $n = p_1 p_2 \dots p_k$, которые являются делителем числа $(p_1 + 1)(p_2 + 1) \dots (p_k + 1)$, где $p_1 p_2 \dots p_k$ — разложение числа $n$ на простые множители (не обязательно различные).