Областная олимпиада по математике 2009 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ вписанная окружность с центром $I$ касается сторон $AB$, $BC$ и $CA$ в точках $M$, $N$ и $K$ соответственно. Обозначим через $E$ – точку пересечения прямых $MN$ и $AC$. Докажите, что прямая $IE$ перпендикулярна прямой $BK$.