Областная олимпиада по математике 2008 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В каждой из трех школ учатся по $n$ учеников ($n\in N$). Каждый ученик имеет ровно $n+1$ знакомых в двух других школах. Докажите, что найдутся три ученика, по одному из каждой школы, которые дружат друг с другом.