Областная олимпиада по математике 2008 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть точка $E$ лежит на стороне $AC$, а точка $F$ лежит на стороне $BC$ треугольника $ABC$, причем $AE=BF$. Окружности, описанные около треугольников $ACF$ и $BCE$, пересекаются в точке $D$, отличной от $C$. Докажите, что $CD$ – биссектриса $\angle ACB$.