Областная олимпиада по математике 2008 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дан треугольник $ABC$. Пусть $K$ — середина высоты $CH$, $I$ — центр вписанной окружности и $T$ — точка касания вневписанной окружности со стороной $AB$. Докажите, что точки $K$, $I$, $T$ лежат на одной прямой.