Областная олимпиада по математике 2008 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Последовательность $(a_n )_{n \geq 0}$ определена следующим образом: $a_0=3$ и $a_n = 2 + a_0 a_1 \dots a_{n - 1}$ для $n \geq 1$.
а) Докажите, что любые два члена этой последовательности являются взаимно простыми натуральными числами
б) Определите $a_{2008}$.