Областная олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В выпуклом пятиугольнике $ABCDE$ треугольники $ABC$, $BCD$, $CDE$, $DEA$ и $EAB$ имеют одинаковую площадь. Прямые $AC$ и $AD$ пересекают $BE$ в точках $M$ и $N$. Докажите, что $BM = EN$.