Областная олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Последовательность $\{x_n\}$ задана следующим образом: $x_0=a$, $x_1=2$, $x_n=2x_{n-1}x_{n-2}-x_{n-1}-x_{n-2}+1$ для любого $n\geq 2$. Найдите все целые $a$, такие, что $2x_{3n}-1$ есть полный квадрат для любого $n\geq 1$.