Областная олимпиада по математике 2007 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все четверки рациональных чисел aa, bb, cc, dd, удовлетворяющие уравнениям:

8a2−3b2+5c2+16d2−10ab+42cd+18a+22b−2c−54d=428a^2-3b^2 + 5c^2 + 16d^2-10ab + 42cd +18a + 22b-2c -54d =42,

15a2−3b2+21c2−5d2+4ab+32cd−28a+14b−54c−52d=−2215a^2 - 3b^2 + 21c^2 - 5d^2+ 4ab + 32cd- 28a +14b -54c -52d = - 22.