Областная олимпиада по математике 2007 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Многочлен $x^k+a_1x^{k-1}+a_2x^{k-2}+ \dots +a_k$ имеет ровно $k$ различных корней, $k\geq 2$. Докажите, что $a_1^2>\frac{2ka_2}{k-1}$.