Областная олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $n$ — натуральное число, $p$ — простое, причем $(n+1)^p-n^p$ делится на некоторое натуральное число $q$. Докажите, что $(q-1)$ делится на $p$.