Областная олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Вещественная функция определена на [0,1] и удовлетворяет условию $f(1/n)=(-1)^n$ для любого натурального $n$. Докажите, что $f$ нельзя представить в виде разности возрастающих функций.