Областная олимпиада по математике 2006 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Каждая из точек плоскости покрашена в один из трех цветов, причем все три цвета используются. Верно ли, что при любой такой покраске можно выбрать окружность, на которой есть точки всех трех цветов?