Областная олимпиада по математике 2006 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На основании $АС$ треугольника $ABC$ взята точка $D$. Докажите, что окружности, вписанные в треугольники $ABD$ и $CBD$, точками касания не могут делить отрезок $BD$ на три равных части.