Областная олимпиада по математике 2006 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $y=k_1x + b_1$, $y = k_2x + b_2$, $y = k_3x + b_3$ — уравнения трех касательных к параболе $y = x^2$. Докажите, что если $k_3 = k_1 + k_2$, то $b_3\geq 2(b_1 + b_2)$.