Областная олимпиада по математике 2006 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Вася назвал натуральное число $N$. После чего Петя нашел сумму цифр числа $N$, потом сумму цифр числа $N + 13N$, потом сумму цифр числа $N + 2\cdot 13N$, потом сумму цифр числа $N + 3\cdot 13N$, и т.д. Мог ли он каждый следующий раз получать результат больший предыдущего?