Областная олимпиада по математике 2005 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Числа $a, b, c, d$ положительны. Докажите неравенство $\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{d}\geq 4(a-d)$ и выясните, при каких $a$, $b$, $c$, $d$ оно обращается в равенство.