Областная олимпиада по математике 2005 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В равнобедренную трапецию $ABCD$ $(AB=CD)$ вписана окружность. Пусть $M$ — точка касания окружности со стороной $CD$, $K$ — точка пересечения окружности с отрезком $AM$, $L$ — точка пересечения окружности с отрезком $BM$. Найдите величину $\frac{AM}{AK}+\frac{BM}{BL}$.