Областная олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите целую часть числа $\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 4 }} + \frac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 6 }} + \dots + \frac{1}{{\sqrt {2003} + \sqrt {2004} }}.$