Областная олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Биссектриса угла $C$ прямоугольного треугольника $ABC$ пересекает гипотенузу $AB$ в точке $D$ и точка $M$ — середина $AD$. На $CD$ как на стороне построен квадрат $CDEF$ так, что точки $A$ и $F$ лежат по разные стороны от прямой $CD$. Докажите, что $\angle ACM=\angle FAC$.