Пусть правильный 2004-угольник вписан в окружность единичного радиуса. Рассмотрим множество четырехугольников, все вершины которых совпадают с некоторыми вершинами этого многоугольника, а длины сторон и диагоналей не равны 2. Пусть – подмножество , состоящее из четырехугольников, содержащих центр окружности внутри себя. Докажите, что число элементов составляет ровно половину числа элементов .