Областная олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Джамиля выбирает положительное целое число $n$ и сообщает его Махамбету. Махамбет в свою очередь выбирает число $k$ и сообщает его Джамиле. Джамиля на бумаге чертит $n$ различных окружностей и выбирает $k$ различных точек, каждая из которых принадлежит, по крайней мере, одной из окружностей. Потом она стирает все окружности, оставляя на бумаге лишь выбранные $k$ точек. Какое наименьшее число должен выбрать Махамбет, чтобы по оставшимся точкам наверняка восстановить одну из окружностей?