Сумма положительных действительных чисел , и равна 1. Докажите неравенство: $$ \sqrt {xy + z} + \sqrt {yz + x} + \sqrt {zx + y} \leq \frac{{xy + z}} {{x + y}} + \frac{{yz + x}} {{y + z}} + \frac{{zx + y}} {{z + x}}.
Сумма положительных действительных чисел , и равна 1. Докажите неравенство: $$ \sqrt {xy + z} + \sqrt {yz + x} + \sqrt {zx + y} \leq \frac{{xy + z}} {{x + y}} + \frac{{yz + x}} {{y + z}} + \frac{{zx + y}} {{z + x}}.