Областная олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Опишите все многочлены $P(x)$ с целочисленными коэффициентами, удовлетворяющие условию: для каждого целого положительного $n$ число $2^n-1$ делится на $P(n)$.