Областная олимпиада по математике 2003 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Алпамыс выписал в тетради семь натуральных чисел $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_7$ и выписал на доске числа $a_i\cdot a_j$, $a_i +a_j$, $|a_i - a_j|$ для всех $i\neq j$. Найдите наибольшее возможное количество различных нечетных чисел на доске.