Областная олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

На плоскости расположено 2003 отрезка суммарной длины 1. Докажите, что существует прямая $l$ такая, что сумма длин проекций заданных отрезков на прямую $l$ меньше, чем 2/3.