Областная олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа nn, при которых уравнение

x3+y3+z3=nx2y2z2x^3 + y^3 + z^3 = nx^2 y^2 z^2

имеет решение в натуральных числах.