Областная олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f:\mathbb{N}_0\rightarrow \mathbb{N}_0$,
удовлетворяющие уравнению $f(3x + 2y) = f(x)f(y)$, для всех
$x, y \in \mathbb{N}_0$. (Запись $f:\mathbb{N}_0\rightarrow \mathbb{N}_0$ означает, что функция $f$ определена на всем множестве неотрицательных целых чисел, и все значения функции $f$ являются неотрицательными целыми числами).