Областная олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

На стороне $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AC=BC$) взята точка $D$ такая, что $AD^2=BD\cdot BC$ ($D\neq C$). Докажите, что $AD=AB$.